第505章

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“沈括也得以内迁，改任秀州团练副使，本州安置、不得签书本州公事。秀州地处江南，毗邻故乡杭州，沈括的心情得以从颓废中好转起来，遂专心于学问，开始整理熙宁九年奉旨编绘的《天下郡县图》。元佑三年八月，沈括编订完成《天下郡县图》，被特许到汴京进呈。哲宗赐绢百匹，准许沈括在秀州境内自由行动。元佑四年九月，沈括改任朝散郎、守光禄少卿、分司南京，准于外州居住。接到诏命后，沈括就举家搬迁至早年在润州购置的梦溪园，在此隐居，创作《梦溪笔谈》。绍圣二年，沈括因病辞世，享年六十五岁。隙积术指如何计算垛积，沈括运用类比、归纳的方法，以体积公式为基础，把求解不连续个体的累积数，化为连续整体数值来求解，已具有了用连续模型解决离散问题的思想。在数学史上，发展了自南北朝时期就停滞不前的等差级数求和问题，并推进到高阶等差级数求和的新阶段，开创了垛积术研究的先河。南宋数学家杨辉、元朝数学家朱世杰，在沈括的基础上进一步研究，取得了令世人瞩目的成就。会圆术，实际上是指由弦求弧的方法，其主要思路是局部以直代曲，对圆的弧矢关系给出一个比较实用的近似公式。在中国数学史上，沈括第一个利用弦、矢求出了孤长的近似值。这一方法的创立，不仅促进了平面几何的发展，而且在天文计算中也起了重要的作用，为球面三角学的发展作出了重要贡献。会圆术问世后，得到了广泛应用，郭守敬、王恂等都用到过会圆术。沈括记录了人工磁化的方法，并用人工磁化针来作试验，对指南针进行深入研究。沈括比较了指南针的四种装置方法：水浮法，碗沿法，指甲法和悬丝法，指出悬丝法最优，并做了相应的分析。磁偏角指地球表面任一点的地磁子午线与地理子午线的夹角，即磁针静止时，所指的北方与真正北方的夹角。沈括在世界上最早经实验证明了磁针能指南，然常微偏东，即地磁的南北极与地理的南北极并不完全重合，存在磁偏角。这比哥伦布横渡大西洋时发现磁偏角现象早了400多年。沈括通过观察实验，对小孔成像、凹面镜成像等原理作了准确而生动的描述，他用碍，也就是焦点的概念，指出了光的直线传播、凹面镜成像的规律，并把光通过碍成像称之为格术，即现代光学中的等角空间变换关系。沈括还对平面、凹凸面等镜面成像的不同进行研究，注意到表面曲率不同与成像之间的关系，并以此对古人铸鉴时正确处理镜面凹凸与成像大小的关系进行了研究与分析，提出若将小平面镜磨凸，就可全纳人面。沈括还对透光铜镜的原理作出了正确推论，推动了后世对透光镜的研究。”