第39章 院士出题
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这tm是人能干出来的操作 林此默稍稍一惊，心想“这难道是时间的停止” 这不对吧 时间暂停不是违反爱因斯坦相对论基本框架的吗不仅破坏了时间的相对性和因果律，还会造成能量和热力学的矛盾，更重要的是电磁力的失效和引力传播的中断，能量守恒直接没了。 忽的，他似乎又想到了什么。 长城。 【我在。】 呃……我想问什么来着 哦，对，这算不算是逆熵啊 林此默将长城召唤出来，询问道。 【我看看怎么个回事儿】 【哦，我当是什么呢这就是一个很简单的基于“现实褶皱”的时空隔离，算什么逆熵，最多就是对抗熵增而已，而且很可能还不是时空隔离，可能更低级，只不过是通过某种技术或能力在局部区域制造“高密度能量场”，可能形成类似“时空褶皱”的封闭区域。】 【您这一看就是见识忒少，不要什么都跟逆熵挂钩，真逆熵下一秒就没了】 “哦，原来如此。” 林此默装作恍然大悟样，其实什么都没听懂。 “好了，年轻人，接题吧。” 另一边，陈明德在短短的时间内已经编辑好了题目，并且难度刚刚好， “已知三次函数 f = x3 + ax2 + bx + c 满足 f = 0、f = 0，且在区间 内存在一个极值点。求 a2 + b2 + c2 的最小值。” 这是生造的题 林此默微微一惊，而陈明德在说完之后就沉默了下来，他就念一次的题目。 …… 真就心算啊 林此默略显无语，但也没感到有什么紧张。 这段时间他测试过，他的极限是瞬间记忆17张知识密度类似教科书的页面，虽然还是需要一些巩固，但面对如此简短的文字，洒洒水啦。 “这道题目不算难，我给你10分钟的时间算。” 陈明德正了正眼镜，随即说道。 说完后，他又等了一会，以为林此默会有什么不满或抗议，但时间过去两分钟，都没有预料中的事发生。 当他抬头望去之时，只见林此默正紧闭双眼，滞于原地，此刻，陈明德忽然觉得“对方说的好像是真的”的感觉。 “当x=1时，f=1+a+b+c=0，当x=-1时，f=-1+ a2+b+=-1+a-b+c=0，得1+a+b+c=0，-1+a-b+c=0……f= x3+ a x2-x-a……三次函数在区间内有一个极值点，即导数f'=3x2+2ax，-1在内至少有一个实根……导数是二次函数，开口向上，要在区间内有一个实根……判别式d=2-43=4a2+12=4……” 瞬息间，林此默就完成了大量演算过程，不过最后却又推倒重来。 因为他做题，没有技巧，全是数值。 短短6分钟，林此默就完成了整道题的解析与最优解题过程，不过，他就没有立刻报告陈明德，而是在内心又呼唤了一遍长城。 【您还有什么吩咐吗】 在你的演算中，这道题答案是多少 【我看看……】 【1】 不过2秒，长城就给出了答案。 啊，你这咋算的 林此默眼皮又不由得跳了两下，这是什么速度啊 【算的就是算的，怎么还说怎么算的】 【-_-】 长城给了个无语的表情。 就是你给一下这道题的解析。 【好，两种算法，你要哪个】 什么两种算法 林此默一愣，难道还有第二种算法 【一种是像你这种人类思维算法，一种是我的算法。】 你的算法是什么 【还能是什么把所有可能性都演算一遍不就得了oo】 …… 林此默无语之色溢于言表，感情自己拼命的演算到头来不过是长城分秒之内算出来的的其中一个可能。 而另一边，感受着时间一分一秒的流逝，陈明德脸上也稍显不安， 此时在他的视角中，林此默还愣在原地计算，而10分钟却马上要到了。 “唉……” 他不由叹气一声，感觉还是为难了面前的年轻人，但转念一想，该题只是综合了函数性质、方程组求解和优化问题，最终化简过程也较为直接，甚至连高考压轴题都算不上，怎么能算是为难呢 9分01，9分02，9分03…… 陈明德1秒1秒的数着，仿佛自己就是个原子钟，而在他数到9分27时，他开口了。 “还有半分钟。” 而林此默的声音也终于传了过来。 “不必了，院士，已经算出来了。” “嗯” 陈明德微微昂首，面容稍显欣喜，心中一块石头落地，他还是希望林此默可以解出来的， “说说你的解法吧。” “那您，是要哪种解法呢” 林此默双手插兜，缓缓向前走来。 “什么” 陈明德露出惊讶的神色， “你算出了几种解法” “呵，” 听到这，林此默缓缓竖出4根手指。 “四种” “四种。” “怎么可能……” 陈明德的表情多了分惊异与怀疑。 他该不会是在分析第三个条件是犯错了吧才弄出那么多种可能。 “快！都说出来。” 想着，他连忙追问。 而林此默也没有含糊，整理了一番言辞之后，直接口述： “先利用已知条件建立方程组，得f = 1 + a + b + c = 0 、f = -1 + a - b + c = 0，将两式相加得 2a + 2c = 0，即 c = -a 。 代入第一个方程得 1 + a + b - a = 0 ，解得 b = -1 ，函数表达式简化为：f = x3 + ax2 - x - a 然后分析极值点条件—— 导数f' = 3x2 + 2ax - 1 ，需在区间 内有实根，计算导数在端点的值式子是 f' = 3 + 2a - 1 = 2a + 2 、 f' = 3 - 2a - 1 = 2 - 2a 由于二次函数开口向上，若 f' 和f' 符号相反，则区间内必有一根。 进一步分析表明，无论 a 取何值，导数在 内至少有一个根，因此极值点条件自动满足。 最后，最小化a2 + b2 + c2 ，由 b = -1、 c = -a，目标函数为a2 + 2 + 2 = 2a2 + 1. 当 a = 0 时，取得最小值 1。 即最终答案：a2 + b2 + c2的最小值为1。”
