第163章 虚空绘图

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青州临时广场的石台上，程明展开《微积分入门》手册，看着台下密密麻麻的凡人 —— 有扛着锄头的农夫，有握着针线的妇人，还有背着书包的孩童。可手册上的 “导数定义”“积分公式” 像天书般，让台下的窃窃私语渐渐变成沉默，连之前学过积分筑基法的阿木，都对着 “曲边梯形面积” 的示意图皱起眉：“程圣师，这线弯弯曲曲的，怎么算面积啊画在纸上看不明白，总觉得隔着一层雾。” 程明合上手册，心中早有答案。自灵气云计算网络建成后，算力已不再是瓶颈 —— 他要做的，是把抽象的函数变成看得见、摸得着的 “天道图景”。“大家抬头看！” 程明抬手按下灵能控制器，广场四周的十座灵脉中继塔突然亮起，淡蓝色的灵气光束直冲天际，在云层下交织成一张无形的 “投影幕布”。 “这是……” 台下的老秀才王翁眯起眼，浑浊的目光追着灵气光束移动。他曾是世家私塾的先生，一辈子信奉 “天道玄虚，非凡人可窥”，对程明的 “格物学” 始终带着怀疑，今日来广场，本是想看看这 “凡人微积分” 究竟是何名堂。 随着程明在控制器上输入指令，云计算网络的算力开始运转。天际的灵气幕布上，首先浮现出一条红色的曲线 —— 这是最简单的二次函数 y=x2。“大家看这条‘抛物线’，” 程明的声音通过灵能扩音器传遍广场，“它就像你们种的灵稻，长到最高处会慢慢落下，也像扔出去的灵米饼，在空中划过的轨迹。” 他指尖一动，一条绿色的直线突然与抛物线相切，“这条绿色的线叫‘切线’，它的斜率，就是微积分里的‘导数’—— 能告诉我们，抛物线在这个点上‘变化得有多快’。” 为了让大家更直观，程明操控切线沿着抛物线移动。随着切点位置改变，绿色切线的角度也跟着调整：在抛物线左侧，切线向下倾斜，“这时候导数是负的，说明曲线在‘往下走’；到了最低点，切线水平，导数是零，说明曲线‘暂时停下’；右侧切线向上，导数为正，曲线‘往上走’。” “哦！我懂了！” 台下的孩童阿小突然跳起来，指着天际，“就像我爬树，往上爬的时候‘变化快’，到树顶停一下，再往下跳的时候‘变化又快了’！” 程明笑着点头，又输入新指令。这次，灵气幕布上出现了曲边梯形 —— 左侧是抛物线 y=x2，右侧是直线 x=2，底部是 x 轴。“现在要算这个‘弯边图形’的面积，” 程明的手指在控制器上滑动，无数条细小的黄色灵气线段从 x 轴向上竖起，密密麻麻地填满了梯形内部，“这些短线叫‘微元’，就像你们用小石子铺地，石子越小，铺得越满，总面积算得越准。微积分里的‘积分’，就是把这些‘小石子’加起来，算出整个图形的面积！” 随着 “微元” 不断加密，天际的曲边梯形渐渐被黄色填满，最后，一行金色的数字浮现在图像旁：“面积 = 8/3”。“这就是积分算出来的结果，” 程明解释道，“它不是猜的，是把无数个‘小面积’加起来，算出来的精确答案 —— 就像天道的规律，看着玄虚，其实能用数字算得明明白白。” 王翁站在人群中，浑身微微颤抖。他抬头望着天际的函数图像，突然想起年轻时在世家藏书阁里看到的《天文志》—— 上面记载着 “行星轨迹如椭圆”，可谁也说不清椭圆究竟是何形状，更别说算它的周长、面积。而此刻，程明只需动动手指，天际就浮现出椭圆函数的立体图像，连行星在不同位置的 “运行速度”（导数）都能通过切线清晰展示。 “再看这个！” 程明的指令再次变化。这次，灵气幕布上的图像变成了洛清羽基因链的分形结构 —— 无数嵌套的蓝色雪花状图案在天际展开，每一个小雪花都与大雪花形状相似，却又不完全相同。“这是‘分形几何’，” 程明的声音多了几分郑重，“之前我们说洛姑娘体内的结晶是‘无穷维结构’，现在大家能看到了 —— 它就像天地间的灵脉，大灵脉里有小灵脉，小灵脉里还有更小的分支，每一条分支的轨迹，都能用函数算出来。” 王翁望着天际的分形图案，突然老泪纵横。他想起自己曾教过的 “天道不可测”，想起世家修士嘲笑 “凡人妄图窥伺天机”，可此刻，抽象的函数变成了具象的图景，椭圆是行星的轨迹，抛物线是投掷的路径，分形是灵脉的分支 —— 这些曾被视为 “玄虚天道” 的东西，竟被程明用灵气光束画在了天上，让凡人看得清清楚楚、明明白白。 “此生竟见天道显形……” 王翁颤巍巍地抬手，指向天际的分形图像，声音哽咽却响亮，“以前总说‘天道难寻’，原来不是天道远，是我们没找到看天道的眼睛 —— 这格物学，这微积分，就是凡人看天道的眼睛啊！” 他的话像一颗石子投入水中，在广场上激起千层浪。农夫们开始讨论 “灵稻生长曲线能不能用函数算”，妇人们琢磨 “织布的花纹是不是也有规律”，孩童们则围着程明，吵着要学 “画天上的线”。程明索性把灵能控制器交给阿木，让他带着大家尝试修改函数参数 —— 当阿木把二次函数改成三次函数时，天际的红色曲线瞬间变成了 “s” 形，引来台下一片欢呼。 洛清羽坐在广场边缘的石凳上，右半身的结晶在灵气光束的映照下泛着柔和的光。她看着眼前热闹的场景，看着天际不断变化的函数图像，轻声对身旁的程明说：“你做到了。以前世家把‘天道’当私产，只有修士能‘感悟’，现在你把它画在天上，让每个凡人都能看见、都能学习 —— 这才是真正的‘格物致知’。” 程明握住她的手，目光扫过广场上的每一张脸 —— 有兴奋的、有顿悟的、有好奇的，却再也没有之前的迷茫。“天道不是藏在云层后的秘密，” 程明轻声说，“它是灵稻的生长，是石子的落地，是灵脉的分支 —— 是我们能看见、能计算、能理解的规律。今天我们画在天上的，不只是函数，是让凡人相信：只要肯学，天道就离我们不远。” 夕阳西下，灵气幕布上的函数图像渐渐淡去，可广场上的讨论却没有停止。王翁拉着阿小的手，在地上用树枝画抛物线；农夫们围着阿木，请教如何用函数算灵稻产量；连之前反对格物学的几个老夫子，都凑到灵脉中继塔旁，想看看这 “灵气绘图” 的原理。 程明看着这一切，知道 “虚空绘图” 只是开始。未来，他要让更多的 “天道图景” 出现在七州的天空 —— 让椭圆函数照亮修士的观星台，让分形图像指引灵脉的勘探，让每个凡人都能指着天际说：“你看，那就是微积分，那就是我们能懂的天道。” 夜色渐深，广场上的灵气灯再次亮起，像无数颗星星落在人间。洛清羽靠在程明肩上，望着远处仍在讨论函数的人群，轻声道：“以后的修真界，再也不会有‘凡人不懂天道’的说法了。” 程明点头，心中已开始规划下一步 —— 用虚空绘图教大家黎曼几何，教大家解析分形，教大家用格物学的眼睛，看清这世间的每一条规律。因为他知道，当凡人能亲手 “绘制天道” 时，旧秩序的崩塌，新未来的开启，就再也不是遥远的梦想。