第25章 天人之姿的震撼！

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时间，一分一秒地流逝。 礼堂内的气氛愈发压抑，像是暴风雨来临前的死寂。 “咔哒。” 李星宇掰断了今天第三根自动铅笔的笔芯。 他的额头上，汗水汇集成流，顺着脸颊滑落，滴在已经被代数式填满的第六页草稿纸上，晕开一小片模糊的墨迹。 “快了……快了！” 他双眼赤红，死死盯着那个经过无数次化简后，终于变得有几分眉目的四元一次方程组。 巨大的计算量，像一台榨汁机，疯狂压榨着他的精神力和体力。 带的小水杯已经见底，他整个人从远处看正在冒烟！ 手腕已经开始酸痛，大脑也因为过度运转而隐隐作痛。 但痛苦中，夹杂着一种近乎变态的快感。 他感觉自己就像一个用血肉之躯挑战风车的骑士，虽然狼狈，却充满了悲壮的英雄气概。 “等我解出来，整个考场，都会为我的毅力和计算力而震惊！” 他咬着牙，在心里咆哮。 此时，观众席上的王国栋老师，紧张得手心全是汗。 他透过老花镜，死死盯着许燃的方向，可距离太远，他根本看不清自己弟子的答题情况。 “一定要稳住啊，许燃……” 他嘴唇嗫嚅着，心脏都快跳出了胸腔。 评委席上，张承志教授也有些坐不住了。 作为这次市赛的出题组副组长，他比任何人都清楚第一题的恐怖。 这道题是他力主放进去的，目的就是筛选出那种拥有真正数学天赋的“妖孽”。 也就是说，你想用暴力建系的方法破解这道题，也不是不行！ 数学的解题方法多的是，只是效率不同罢了！ 你做好承担巨大计算量和巨大算错风险的代价即可！ 可现在，距离开考已经过去了足足三十分钟。 他开始有些担心，是不是自己把题目出得太偏，太难了。 他站起身，以巡视为名，缓缓走下评委席，踱步在考场之中。 他先是看了一眼其他几个种子选手。 无一例外，全都在计算的泥潭里苦苦挣扎。 他又走到了李星宇的身边，目光扫过那堆积如山的草稿纸，赞许地点了点头。 “嗯，思路是对的。 虽然方法笨拙了些，但计算功底扎实，是个好苗子。” 他的心中稍定。 至少，这道题没有把所有人都难住。 怀着最后一丝期待，他迈着沉稳的步伐，走向了那个他最关心的44号座位。 他想看看，那个在学术沙龙上语惊四座的少年，会用怎样的方式来应对这个挑战。 他做好了心理准备。 准备看到许燃或是在冥思苦想，或是和李星宇一样在疯狂计算，几张草稿纸都不够的那种！ 然而，当他走到许燃的身后。 目光落在那张整洁的答题纸上时，他整个人，如同被一道无形的闪电劈中，瞬间僵在了原地。 张承志的瞳孔，在短短一秒内，从正常大小，收缩成了针尖！ 他看到了什么 没有坐标系！ 没有方程组！ 甚至没有一个多余的代数符号！ 许燃的答题纸上，只有一个近乎完美的几何图形。 然后，是几行简洁得不像话的文字。 【解：】 【以p为反演中心，作反演变换，反演半径为r。】 【设a， b， c， d， e， f， m， n的反演点分别为a， b， c， d， e， f， m， n。】 “反……反演变换！” 张承志感觉自己的呼吸，在这一刻被掐住了！ 他不是没想过这种解法！ 但他并没有把这种方法放在标准答案之内！ 作为一名资深的数学教授，他当然知道“反演”这种强大的几何工具。 但是，这可是高中竞赛！ 让一群连向量都还没学明白的高中生，去理解和运用这种涉及“无穷远点”和“保角变换”的大学高等几何内容，这简直是天方夜谭！ 一般来说监考老师不会一直盯着某个考生看！ 但他还是强行压下心中的惊涛骇浪，目光死死地黏在那张答题纸上，继续往下看。 【由反演性质可知：过反演中心的直线，其反演图形为自身。故m， n仍在直线l上。】 【不过反演中心的直线ab，其反演图形为过反演中心p的圆。故p， a， e， b四点共圆。同理，p， c， f， d四点共圆。】 【由割线定理及已知条件ae/eb = cf/fd，经反演变换可推导出……a= c。】 看到这里，张承志的手，已经开始不受控制地微微颤抖。 妙！ 简直是神来之笔！ 许燃利用反演，将一个复杂的“比例关系”，硬生生转化成了一个简单的“线段相等”！ 从粗乱如麻的线索中找到切入点，并且转化成最简单有效的信息！ 这种化繁为简的手段，已经不是技巧，而是艺术！ 他的目光，仿佛被一股魔力吸引，继续向下。 【由反演性质可知，证明m， n， e， f四点共线，等价于证明其反演点m， n， e， f四点共圆。】 【根据a= c，及a=apd = 60°，利用“广义鸡爪定理”推论可得，过p点的四个圆存在公切圆。】 【因此，p， m， n， e， f五点共圆。】 【证毕。】 当最后两个字映入眼帘时，张承志的大脑“轰”的一声，一片空白。 结束了 这就结束了！ 一道需要至少五页a4纸进行暴力计算的题目，被这个少年，用短短不到十行的推演，和一幅宛如艺术品的几何图形，彻底解决！ 整个证明过程，逻辑清晰，环环相扣，没有一个字的废话。 其展现出的几何思想，那种居高临下的视野，那种对各种冷门定理信手拈来的从容，已经完全超越了竞赛的范畴！ 这哪里是在解题 分明是在进行一场华丽的、一个人的几何魔术表演！ 张承志下意识地回头，看了一眼还在埋头苦算的李星宇。 如果说，李星宇的解法，像一个挥舞着开山巨斧的壮汉，用尽全身力气，汗流浃背地劈山开路。 那么许燃的解法，就像一位优雅的顶尖外科医生，手持一把薄如蝉翼的激光手术刀，轻松地绕过所有复杂的肌理，一刀便切中了病灶的核心！ 降维打击！ 这是彻彻底底的降维打击！ 一股难以言喻的激动和战栗，从张承志的脚底，直冲天灵盖。 他强忍着没有当场失态地叫出声来，但那看向许燃背影的眼神，已经从最初的“欣赏”，彻底变成了无法掩饰的“肃然起敬”。 自己错了。 原本放进这道题，是想筛选出一个“妖孽”。 可他万万没想到，自己筛选出来的，根本不是什么妖孽。 而是披着高中生外衣的……天才！